λ-фрактал

lyamda.jpg

Построение λ-фрактала методом Жюлиа.

Построение L-фрактала возможно по алгоритму построения множества Жюлиа, это множество порождает свой фрактал исходя из известных начальных значений. Для описания множества нужно задать значения C, комплексного числа (в форме a + (b * i)). Начальное значение Z также соответствует комплексному числу. Действительная часть данного числа соответствует координате x, а мнимая координате y. Чтобы нарисовать фрактал, нужно последовательно применить уравнение z' = λz(1-z) для каждого из значений Z из ряда (0,…,n).
Для данной задачи λ возьмём равное 0.85+0.6i, чтобы отображение фрактала было более плотным.

#include <conio.h>
#include <graphics.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
void main() {
  int gd = DETECT, gm;
  int mx, my;
  complex l, z;
  int it=35, max=100;
  int k;
  initgraph(&gd, &gm, ""); // подключение графики
  mx = getmaxx() / 2;      // масштаб
  my = getmaxy() / 2;
  for (int x = -mx; x <= mx; x++) {    // определение комплексных λ и z
    for (int y = -my; y <= my; y++) {
    z = complex(x*0.01, y*0.01);
    l = complex(0.85, 0.6);;
    k = 0;
    while ((k < it)&&(abs(z) < max)) {  // реализация формулы
      z = l*z*(1-z);
      k++;
    }
    if (k<it) putpixel(mx+x, my+y, k % 16); // прорисовка
    }
  }
  getch();
  closegraph();
  return;
}

Ключевые слова: 
λ-фрактал
ВложениеРазмер
L_fracta.rar36.5 кб